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Disciplinas do Núcleo de Matemática da Graduação
Última modificação: Sexta-feira, 20 de setembro de 2024
| Equações Diferenciais Parciais | Plano de Ensino |
CH: 60 horas/ 60 horas-aula | Código: : G00EQDP1.01 |
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Ementa: Séries de Fourier; Equações diferenciais parciais; Equações da onda, do calor e de Laplace; Transformada de Fourier e sua aplicação em equações diferenciais parciais. |
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| Cálculo com Funções de uma Variável Complexa |
Plano de Ensino |
CH: 60 horas/ 60 horas-aula | Código: G00CFVC1.01 |
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Ementa: Introdução as variáveis complexas: Funções complexas; derivabilidade; condições de Chauchy-Riemann; funções complexas elementares; integrais complexas; teorema de Chauchy; independência do caminho; séries de Taylor e Laurent; resíduas e aplicações. |
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| Álgebra Linear | Plano de Ensino |
CH: 60 horas/ 60 horas-aula | Código: G00ALIN1.01 |
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Ementa: Espaços vetoriais; subespaços; base; dimensão. Transformações lineares e matriz de uma transformação linear. Teorema do núcleo e da imagem. Autovalores e Autovetores; produto interno; ortonomalização; diagonalização de operadores, teorema de Cayley- Hamilton e Teorema espectral; Formas quadráticas; aplicações. |
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| Cálculo com Funções de uma Variável Real | Plano de Ensino |
CH: 75 horas/ 90 horas-aula | Código: G00CFVR1.01 |
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Ementa: Funções reais: polinomiais, modulares, exponenciais e logarítmicas, trigonométricas e trigonométricas inversas. Limites e continuidade. Derivadas: conceito, regras de derivação e diferenciais. Aplicações de derivadas: taxas relacionadas, esboço de gráficos e otimização. Primitivas elementares. |
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| Geometria Analítica e Álgebra Linear | Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: G00GAAL1.01 |
| Ementa: Matrizes, sistemas de equações lineares e determinantes. Álgebra vetorial. Retas e planos. Espaços vetoriais em R2 e R3. Autovalores e autovetores de matrizes. Diagonalização de matrizes. Cônicas. | |||
| Integração e Séries | Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: G00INSE1.01 |
| Ementa: Integrais definidas: conceito, Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações. Integrais indefinidas: conceito e métodos de integração. Integrais impróprias. Sequências e séries numéricas. Séries de potências, séries de Taylor e aplicações. | |||
| Cálculo com Funções de Várias Variáveis Reais I | Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: G00MATE2.01 |
| Ementa: Coordenadas polares. Superfícies quádricas. Funções reais de várias variáveis: limites, continuidade, gráficos, curvas e superfícies de níveis. Derivadas parciais: conceito, cálculo e aplicações. Introdução aos Números Complexos e Fórmula de Euler. | |||
| Cálculo com Funções de Várias Variáveis Reais II | Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: G00CFVV2.01 |
| Ementa: Integrais duplas: conceito, cálculo, mudanças de coordenadas cartesianas para polares e aplicações. Integrais triplas: conceito, cálculo, mudanças de coordenadas cartesianas para cilíndricas e esféricas, e aplicações. Comprimento de arco de curva parametrizada. Campos vetoriais, campo gradiente, Rotacional e Divergente. Integrais curvilíneas e de superfície. Teoremas integrais: Green, Gauss e Stokes. | |||
| Equações Diferenciais Ordinárias | Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: G00EDOR1.01 |
| Ementa: Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem: resolução e aplicações; Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem: resolução e aplicações; e Equações diferenciais ordinárias de ordem superior; sistemas de equações diferenciais; Transformada de Laplace e sua aplicação em equações diferenciais. | |||
| Matemática I | Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código:G00MATE1.01 |
| Ementa: Matrizes; Determinantes; Sistemas lineares: resolução e escalonamento; Equações analíticas de retas e circunferências; Coordenadas cartesianas; Funções Reais: polinomiais, modulares, exponenciais e logarítmicas. Limites e continuidade. | |||
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Matemática II |
Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: G00MATE2.01 |
| Ementa: Derivadas e diferenciais: conceito, cálculo e aplicações; máximos e mínimos; concavidade; gráficos; problemas de otimização e taxas relacionadas; Funções reais de várias variáveis: limites, continuidade, gráficos, níveis; derivadas parciais: conceito, cálculo, e aplicações. | |||
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Matemática III |
Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: G00MATE3.01 |
| Ementa: Integrais definidas: conceito, teorema fundamental e aplicações; integrais indefinidas: conceito e métodos de integração; integrais impróprias. Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem; resolução e aplicações. Sequências e séries numéricas. | |||
| Cálculo I
(grade antiga) |
Plano de Ensino |
CH: 70 horas/ 90 horas-aula | Código:2DB003 | ||||
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| Cálculo II
(grade antiga) |
Plano de Ensino |
CH: 75 horas/ 90 horas-aula | Código:2DB014 |
| Ementa: Ementa: Funções reais de várias variáveis: limites, continuidade, gráficos, níveis; derivadas parciais: conceito, cálculo, e aplicações; coordenadas polares cilíndricas e esféricas: elementos de área e volume; integrais duplas e triplas em coordenadas cartesianas e polares: conceito, cálculo, mudanças de coordenadas e aplicações; campos vetoriais; gradiente, divergência e rotacional; integrais curvilíneas e de superfície; teoremas integrais: Green, Gauss e Stokes. | |||
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Cálculo IIB (grade antiga) |
Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: 2DB.002 |
| Ementa: Funções reais de várias variáveis: limites, continuidade, gráficos, níveis; derivadas parciais: conceito, cálculo e aplicações; campos vetoriais; gradiente; integrais curvilíneas; séries numéricas; série e fórmula de Taylor. | |||
| Cálculo III | Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: 2DB.015 |
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Ementa: Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem: resolução e aplicações; equações diferenciais lineares de ordem superior; sistemas de equações diferenciais; Transformada de Laplace e sua aplicação em equações diferenciais.
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| Cálculo IV | Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: 2DB.016 |
| Ementa: Séries numéricas e de potências; séries de Taylor e aplicações; séries de Fourier; transformada de Fourier; equações diferenciais parciais; equações da onda, do calor e de Laplace. | |||
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GAAV (grade antiga) |
Plano de Ensino |
CH: 75 horas/ 90 horas-aula | Código: 2DB.004 |
| Ementa: Equações analíticas de retas, planos, cônicas. Vetores: operações e base. Equações vetoriais de retas e planos. Equações paramétricas. Álgebra de matrizes e determinantes. Autovalores e autovetores. Sistemas lineares: resolução e escalonamento. Coordenadas polares no plano. Coordenadas cilíndricas e esféricas. Superfícies quádricas: equações reduzidas (canônicas). | |||
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ÁLGEBRA LINEAR |
Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: 2DB.017 |
| Ementa: Espaços vetoriais, subespaços, bases, dimensão; transformações lineares e representação matricial; autovalores e autovetores; produto interno; ortonormalização; diagonalização; formas quadráticas; aplicações. | |||
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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS |
Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: S2EQUA01 |
| Ementa: Equações ordinárias de primeira e segunda ordens: resolução e aplicações; equações lineares; soluções em série de potências; sistemas de equações diferenciais lineares; equações diferenciais parciais; conceitos básicos de transformada de Laplace e séries de Fourier. | |||
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MATEMÁTICA I (grade antiga) |
Plano de Ensino |
CH: 75 horas/ 90 horas-aula | Código: 2DB.008 |
| Ementa: Equações analíticas de retas e circunferências, coordenadas cartesianas; álgebra de matrizes; sistemas lineares: resolução e escalonamento; Funções reais: limites, continuidade, gráficos; derivadas e diferenciais: conceito, cálculo e aplicações; máximos e mínimos; concavidade; funções elementares: exponencial e logaritmo. | |||
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MATEMÁTICA II (grade antiga) |
Plano de Ensino |
CH: 75 horas/ 90 horas-aula | Código: 2DB.024 |
| Ementa: Integrais definidas: conceito, teorema fundamental e aplicações; integrais indefinidas: conceito e métodos de integração; integrais impróprias. Funções reais de várias variáveis: limites, continuidade, gráficos, níveis; derivadas parciais: conceito, cálculo, e aplicações; Sequências e Séries numéricas. Equações de diferenças. Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem: resolução e aplicações. | |||
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VARIÁVEIS COMPLEXAS |
Plano de Ensino |
CH: 50 horas/ 60 horas-aula | Código: 2DB.027 |
| Ementa: Introdução às variáveis complexas: números e funções complexas; derivabilidade; condições de Cauchy-Riemann; funções complexas elementares; integrais complexas; teorema de Cauchy; independência do caminho; séries de Taylor e de Laurent; resíduos; aplicações. | |||